2+3i2 + 3i মূলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ নিচের কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. x2−4x+13=0x^2 - 4x + 13 = 0

ব্যাখ্যা: বাস্তব সহগবিশিষ্ট বহুপদী সমীকরণের জটিল মূলগুলো অনুবন্ধী যুগল হিসেবে থাকে। সুতরাং একটি মূল $2+3i$ হলে অপর মূলটি হবে $2-3i$। মূলদ্বয়ের যোগফল $= (2+3i) + (2-3i) = 4$ এবং গুণফল $= (2+3i)(2-3i) = 2^2 - (3i)^2 = 4 - (-9) = 13$। অতএব, দ্বিঘাত সমীকরণটি হলো $x^2 - (	ext{মূলদ্বয়ের যোগফল})x + (	ext{মূলদ্বয়ের গুণফল}) = 0 \\Rightarrow x^2 - 4x + 13 = 0$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন