In the figure, AC = AD, and CD = BD = AB. What is the value of

Question

In the figure, AC = AD, and CD = BD = AB. What is the value of < CAD?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/0982753f-975a-40dd-ac76-5b767596e46b)

Accepted Answer

গ. $36^{\circ}$

ব্যাখ্যা: ধরি $\angle CAD=x$। B বিন্দু AC-এর ওপর, তাই $\angle BAD=x$। $AB=BD$ বলে $\angle BDA=x$। তখন $	riangle ABD$-এর বহিঃকোণ $\angle DBC=2x$। $CD=BD$ বলে $\angle DCB=\angle DBC=2x$। $AC=AD$ বলে $\angle ADC=\angle ACD=2x$। $	riangle ACD$-এ $x+2x+2x=180^\circ \Rightarrow x=36^\circ$।

**শর্টকাট:** সব কোণ $x$ ও $2x$ আকারে লিখে ত্রিভুজের কোণযোগফল বসাও: $5x=180^\circ$।

**মনে রাখার কৌশল:** সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ → সমান বাহুর বিপরীত কোণ সমান।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ত্রিভুজের দুই কোণ $50^\circ$ ও $60^\circ$ হলে তৃতীয় কোণ কত?
*উত্তর:* $70^\circ$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন