যদি $\overrightarrow{A}=2\hat{i}+a\hat{j}+\hat{k}$ এবং $\overrightarrow{B}=2\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k}$ পরস্পর লম্ব হয় তবে $a$ এর মান হবে -

Question

Accepted Answer

ঘ. -2

ব্যাখ্যা: দুই ভেক্টর পরস্পর লম্ব হলে তাদের ডট গুণফল শূন্য:

$\vec A\cdot\vec B=2\cdot2+a\cdot1+1\cdot(-2)=4+a-2=a+2=0$

অতএব $a=-2$।

**শর্টকাট:** সংশ্লিষ্ট উপাংশ গুণ করে যোগ করে শূন্য ধরো — এক লাইনেই শেষ।

**মনে রাখার কৌশল:** লম্ব ⇒ ডট = 0, সমান্তরাল ⇒ ক্রস = 0।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $3\hat i+a\hat j+\hat k$ ও $\hat i-2\hat j+3\hat k$ লম্ব হলে a = ?
*উত্তর:* 3

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন