$\int_{1}^{e^2} \frac{dx}{x(1+\ln x^2)} = ?$

Question

Accepted Answer

ঘ. $\ln \sqrt{5}$

ব্যাখ্যা: $\ln x^2=2\ln x$। ধরি $u=\ln x$, $du=\frac{dx}x$; সীমা $x=1	o u=0$, $x=e^2	o u=2$। $\int_0^2\frac{du}{1+2u}=\frac12\ln(1+2u)\Big|_0^2=\frac12\ln5=\ln\sqrt5$।

**শর্টকাট:** $\int\frac{du}{1+2u}=\frac12\ln|1+2u|$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_1^e\frac{dx}{x}$ কত?
*উত্তর:* ১

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন