y2 + 8x - 2y - 23 = 0 পরাবৃত্ত (Parabola) এর উপকেন্দ্র (Focus) কোনটি?

Question

y2 + 8x - 2y - 23 = 0 পরাবৃত্ত (Parabola) এর উপকেন্দ্র (Focus) কোনটি?

Accepted Answer

ঘ. (1, 1)

ব্যাখ্যা: সমীকরণ থেকে $y^2-2y = -8x+23$। উভয় পাশে 1 যোগ করে $(y-1)^2 = -8x+24 = -8(x-3)$। এটি $Y^2 = -4aX$ আকারের, যেখানে $4a=8$ তাই $a=2$। শীর্ষ (3, 1), পরাবৃত্ত বামমুখী, সুতরাং উপকেন্দ্র $(3-2,\,1) = (1,1)$।

**শর্টকাট:** শীর্ষ বের করে a=2 বাঁয়ে সরালেই উপকেন্দ্র।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y^2 = 8x$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্র কোথায়?
*উত্তর:* (2, 0)

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন