$x^2 + \frac{1}{x^2}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. 194

ব্যাখ্যা: $x = 7 + 4\sqrt{3}$ হলে $\frac{1}{x} = \frac{1}{7 + 4\sqrt{3}} = \frac{7 - 4\sqrt{3}}{49 - 48} = 7 - 4\sqrt{3}$। তাই $x + \frac{1}{x} = 14$। এখন $x^2 + \frac{1}{x^2} = \left(x + \frac{1}{x}\right)^2 - 2 = 14^2 - 2 = 196 - 2 = 194$।

**মনে রাখার কৌশল:** $x$ ও $\frac{1}{x}$ অনুবন্ধী; যোগফল সহজ হয়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x = 2 + \sqrt{3}$ হলে $x + \frac{1}{x}$ কত?
*উত্তর:* ৪

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন