Determine whether one or more of the following situations is/are permutations(s): (i) Creating a password for a computer using any 8 alphabet letters.(ii) Determining how many different ways you can elect a Chairman and Co -Chairman of a committee from a group of 10 people (iii) Voting to allow 10 new members to join a club when there are 25 persons who are interested to join the club. (iv) Finding different ways to arranges a line up for batsman on a cricket team.

Question

Determine whether one or more of the following situations is/are permutations(s): (i) Creating a password for a computer using any 8 alphabet letters.(ii) Determining how many different ways you can elect a Chairman and Co -Chairman of a committee from a group of 10 people (iii)  Voting to allow 10 new members to join a club when there are 25 persons who are interested to join the club. (iv) Finding different ways to arranges a line up for batsman on a cricket team.

Accepted Answer

খ. i, ii, iv

ব্যাখ্যা: যেসব ক্ষেত্রে উপাদানের ক্রম (order) গুরুত্বপূর্ণ, সেগুলো বিন্যাস (permutation):
(i) পাসওয়ার্ড তৈরিতে অক্ষরের ক্রম অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ, তাই এটি একটি বিন্যাস।
(ii) সভাপতি এবং সহ-সভাপতি দুটি ভিন্ন পদমর্যাদা হওয়ায় ব্যক্তি নির্বাচনের ক্ষেত্রে ক্রম গুরুত্বপূর্ণ (অর্থাৎ $^{10}P_2$), ফলে এটি বিন্যাস।
(iii) ২৫ জনের মধ্য থেকে ১০ জন সদস্য বাছাইয়ে কোনো ক্রম নেই, এটি সমাবেশ বা Combination ($^{25}C_{10}$)।
(iv) ব্যাটিং লাইন-আপ নির্ধারণে ব্যাটারদের নামার ক্রম বিবেচিত হয়, ফলে এটি বিন্যাস।
অতএব, (i), (ii) এবং (iv) হলো বিন্যাস।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন