i = $\sqrt{-1}$ হলে $1+i+i^{2}+i^{3}+.....+i^{39}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. 0

ব্যাখ্যা: $i$ এর ঘাত চক্রাকারে $i, -1, -i, 1$ ঘুরে আসে এবং প্রতি চারটি ক্রমিক পদের যোগফল $i + i^2 + i^3 + i^4 = 0$। রাশিতে $i^0$ থেকে $i^{39}$ পর্যন্ত মোট ৪০টি পদ, যা ১০টি চারটির গুচ্ছ। প্রতিটি গুচ্ছের যোগফল ০, তাই মোট যোগফল ০।

**শর্টকাট:** পদসংখ্যা ৪ এর গুণিতক হলে $i$ এর ঘাতের সমষ্টি ০।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $i + i^2 + i^3 + i^4 + i^5 + i^6 + i^7 + i^8 = ?$
*উত্তর:* ০

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন