ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বিনিয়োগকৃত অর্থের ওপর একটি নির্দিষ্ট সময়ে অর্জিত লাভ বা আয়ের শতকরা হারকে মুনাফার হার বা আয়ের হার বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঝুঁকি ও অনিশ্চয়তার মধ্যে প্রধান পার্থক্যগুলো নিচে দেওয়া হলো:
   ১. পরিমাপযোগ্যতা: অনিশ্চয়তার যে অংশটুকু গাণিতিকভাবে বা আর্থিক মূল্যে পরিমাপ করা যায় তাকে ঝুঁকি বলে। অন্যদিকে, ভবিষ্যতের কোনো ঘটনা ঘটা বা না ঘটার সম্ভাবনা যখন গাণিতিকভাবে পরিমাপ করা যায় না, তখন তাকে অনিশ্চয়তা বলে।
   ২. নিয়ন্ত্রণ ও হ্রাসকরণ: বিভিন্ন কৌশল বা বীমার মাধ্যমে ঝুঁকি হ্রাস বা নিয়ন্ত্রণ করা সম্ভব, কিন্তু অনিশ্চয়তাকে নিয়ন্ত্রণ বা পরিহার করা অত্যন্ত কঠিন।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সিকিউরিটি ‘A'-এর প্রত্যাশিত আয়ের হার, $\bar{R}_A = \sum (R_i \times P_i)$
   $\bar{R}_A = (10\% \times 0.15) + (13\% \times 0.30) + (15\% \times 0.25) + (12\% \times 0.30)$
   $= 1.5\% + 3.9\% + 3.75\% + 3.6\% = 12.75\%$

   সিকিউরিটি ‘A'-এর পরিমিত ব্যবধান (Standard Deviation, $\sigma_A$):
   $\sigma_A = \sqrt{\sum (R_i - \bar{R}_A)^2 \times P_i}$

   গণনা:
   ১. $(10 - 12.75)^2 \times 0.15 = (-2.75)^2 \times 0.15 = 7.5625 \times 0.15 = 1.134375$
   ২. $(13 - 12.75)^2 \times 0.30 = (0.25)^2 \times 0.30 = 0.0625 \times 0.30 = 0.01875$
   ৩. $(15 - 12.75)^2 \times 0.25 = (2.25)^2 \times 0.25 = 5.0625 \times 0.25 = 1.265625$
   ৪. $(12 - 12.75)^2 \times 0.30 = (-0.75)^2 \times 0.30 = 0.5625 \times 0.30 = 0.16875$

   ভেদাঙ্ক (Variance) $= 1.134375 + 0.01875 + 1.265625 + 0.16875 = 2.5875$

   অতএব, পরিমিত ব্যবধান, $\sigma_A = \sqrt{2.5875} \approx 1.61\%$

   সুতরাং, সিকিউরিটি ‘A'-এর পরিমিত ব্যবধান প্রায় ১.৬১%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোন সিকিউরিটিতে বিনিয়োগ করা জনাব আব্দুল কাদিরের জন্য অধিক যুক্তিযুক্ত তা নির্ধারণে সিকিউরিটি দুটির প্রত্যাশিত আয় ও ঝুঁকির তুলনামূলক পরিমাপক হিসেবে বিভেদাঙ্ক (CV) নির্ণয় করতে হবে।

   'গ' থেকে পাই:
   সিকিউরিটি 'A'-এর প্রত্যাশিত আয়, $\bar{R}_A = 12.75\%$
   সিকিউরিটি 'A'-এর পরিমিত ব্যবধান, $\sigma_A = 1.61\%$

   অতএব, সিকিউরিটি 'A'-এর বিভেদাঙ্ক, $CV_A = \frac{\sigma_A}{\bar{R}_A} \times 100 = \frac{1.61}{12.75} \times 100 \approx 12.63\%$

   এবার, সিকিউরিটি ‘B'-এর ক্ষেত্রে:
   প্রত্যাশিত আয়ের হার, $\bar{R}_B = \sum (R_i \times P_i)$
   $= (12\% \times 0.15) + (15\% \times 0.30) + (20\% \times 0.25) + (14\% \times 0.30)$
   $= 1.8\% + 4.5\% + 5.0\% + 4.2\% = 15.5\%$

   সিকিউরিটি ‘B'-এর ভেদাঙ্ক (Variance):
   $= (12 - 15.5)^2 \times 0.15 + (15 - 15.5)^2 \times 0.30 + (20 - 15.5)^2 \times 0.25 + (14 - 15.5)^2 \times 0.30$
   $= (-3.5)^2 \times 0.15 + (-0.5)^2 \times 0.30 + (4.5)^2 \times 0.25 + (-1.5)^2 \times 0.30$
   $= (12.25 \times 0.15) + (0.25 \times 0.30) + (20.25 \times 0.25) + (2.25 \times 0.30)$
   $= 1.8375 + 0.075 + 5.0625 + 0.675 = 7.65$

   সিকিউরিটি ‘B'-এর পরিমিত ব্যবধান, $\sigma_B = \sqrt{7.65} \approx 2.77\%$

   সিকিউরিটি ‘B'-এর বিভেদাঙ্ক, $CV_B = \frac{\sigma_B}{\bar{R}_B} \times 100 = \frac{2.77}{15.5} \times 100 \approx 17.87\%$

   সিদ্ধান্ত ও মতামত:
   তুলনা করে দেখা যায়, সিকিউরিটি 'A'-এর বিভেদাঙ্ক ($12.63\%$) সিকিউরিটি 'B'-এর বিভেদাঙ্ক ($17.87\%$)-এর চেয়ে কম। যে সিকিউরিটির বিভেদাঙ্ক কম, তার প্রতি একক আয়ের বিপরীতে ঝুঁকিও কম থাকে। তাই জনাব আব্দুল কাদিরের জন্য তুলনামূলকভাবে কম ঝুঁকিপূর্ণ সিকিউরিটি ‘A'-তে বিনিয়োগ করা অধিক যুক্তিযুক্ত।