পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যেসব ইলেকট্রনিক বর্তনী এক বা একাধিক ইনপুট গ্রহণ করে নির্দিষ্ট যুক্তি বা শর্তের ভিত্তিতে একটি মাত্র আউটপুট প্রদান করে, সেগুলোকে লজিক গেট বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ট্রানজিস্টরকে সুইচ হিসেবে ব্যবহারের জন্য মূলত কাট-অফ (Cut-off) এবং সম্পৃক্ত (Saturation) অঞ্চলে পরিচালনা করা হয়। ট্রানজিস্টরের বেস-এমিটার সংযোগে যখন কোনো বায়াস ভোল্টেজ বা ইনপুট সিগন্যাল প্রয়োগ করা হয় না (ইনপুট শূন্য), তখন ট্রানজিস্টরটি কাট-অফ অঞ্চলে থাকে। ফলে সংগ্রাহক প্রবাহ (Collector current) শূন্য হয়, যা একটি খোলা সুইচের (OFF switch) মতো আচরণ করে। অন্যদিকে, বেস-এমিটার সংযোগে যথেষ্ট পরিমাণ ধনাত্মক ভোল্টেজ প্রয়োগ করলে ট্রানজিস্টরটি সম্পৃক্ত অবস্থায় পৌঁছায়। তখন সংগ্রাহক-নিঃসারকের মধ্যে ন্যূনতম রোধ থাকে এবং সর্বোচ্চ কারেন্ট প্রবাহিত হয়, যা একটি বন্ধ সুইচের (ON switch) মতো আচরণ করে। এভাবে ট্রানজিস্টর অন-অফ সুইচ হিসেবে কাজ করে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক মতে, সিমির প্রাপ্ত নম্বর বাইনারিতে: $(100111)_2$

   বাইনারি থেকে ডেসিমেলে রূপান্তর:
   $(100111)_2 = 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0$
   $= 1 \times 32 + 0 \times 16 + 0 \times 8 + 1 \times 4 + 1 \times 2 + 1 \times 1$
   $= 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 39$

   অতএব, সিমির প্রাপ্ত নম্বর ডেসিমেলে $39$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   রিমির প্রাপ্ত নম্বর অক্টালে $(105)_8$ এবং জিমির প্রাপ্ত নম্বর হেক্সাডেসিমেলে $(4F)_{16}$। কার প্রাপ্ত নম্বর বেশি তা তুলনা করার জন্য উভয় নম্বরকে ডেসিমেল (দশমিক) সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর করি।

   রিমির প্রাপ্ত নম্বরের ডেসিমেল মান:
   $(105)_8 = 1 \times 8^2 + 0 \times 8^1 + 5 \times 8^0$
   $= 1 \times 64 + 0 \times 8 + 5 \times 1$
   $= 64 + 0 + 5 = 69$
   অতএব, রিমি পেয়েছে ডেসিমেল পদ্ধতিতে $69$ নম্বর।

   জিমির প্রাপ্ত নম্বরের ডেসিমেল মান:
   আমরা জানি, হেক্সাডেসিমেলে $F = 15$
   $(4F)_{16} = 4 \times 16^1 + 15 \times 16^0$
   $= 4 \times 16 + 15 \times 1$
   $= 64 + 15 = 79$
   অতএব, জিমি পেয়েছে ডেসিমেল পদ্ধতিতে $79$ নম্বর।

   যেহেতু $79 > 69$, সুতরাং জিমির প্রাপ্ত নম্বর রিমির প্রাপ্ত নম্বরের চেয়ে বেশি।