$P + Q = \frac{\pi}{4}$ হলে $(1 + ext{tanP}) (1 + ext{tanQ}) = ?$

Question

$P + Q = \frac{\pi}{4}$ হলে $(1 + 	ext{tanP}) (1 + 	ext{tanQ}) = ?$

Accepted Answer

গ. 2

ব্যাখ্যা: $P + Q = \frac{\pi}{4}$ হলে $	an(P+Q) = 1$, অর্থাৎ $\frac{	an P + 	an Q}{1 - 	an P	an Q} = 1 \Rightarrow 	an P + 	an Q = 1 - 	an P	an Q$।

এখন $(1+	an P)(1+	an Q) = 1 + (	an P + 	an Q) + 	an P	an Q = 1 + 1 - 	an P	an Q + 	an P	an Q = 2$।

**শর্টকাট:** যোগফল $45^\circ$ হলে $(1+	an P)(1+	an Q) = 2$ সর্বদা; $P = 0, Q = 45^\circ$ বসিয়ে যাচাই: $1 	imes 2 = 2$।

**মনে রাখার কৌশল:** $A + B = 45^\circ$ → গুণফল ২।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $A + B = 45^\circ$ হলে $(1 + \cot A)(1+\cot B) = ?$
*উত্তর:* $2$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন