প্রশ্ন ও সমাধান

(৩)
ধরি $I=\int \frac{1}{\sqrt{x}}\sin(\sqrt{x})\,dx$।

$u=\sqrt{x}$ ধরি, তাহলে $du=\frac{1}{2\sqrt{x}}dx$, অর্থাৎ $\frac{dx}{\sqrt{x}}=2\,du$।

$I=2\int \sin u\,du=-2\cos u+C$
$\therefore I=\mathbf{-2\cos\sqrt{x}+C}$