একটি ধারার an প্রথম পদ a1 = 1পরবর্তী পদসমূহ an+1 =lan, n≥ এর জন্য প্রথম 15 পদের গুণফল হচ্ছে --

Question

একটি  ধারার an প্রথম পদ a1 = 1পরবর্তী পদসমূহ an+1 =lan, n≥ এর জন্য প্রথম 15 পদের গুণফল হচ্ছে --

Accepted Answer

গ. $l^{105}$

ব্যাখ্যা: $a_1 = 1$ এবং $a_{n+1} = l\,a_n$ হলে ধারাটি গুণোত্তর, $a_n = l^{n-1}$। প্রথম ১৫ পদের গুণফল $= l^0 \cdot l^1 \cdot l^2 \cdots l^{14} = l^{0 + 1 + 2 + \cdots + 14} = l^{\frac{14 	imes 15}{2}} = l^{105}$।

**শর্টকাট:** ঘাতের যোগফল $= \frac{14 	imes 15}{2} = 105$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $a_1 = 1,\ a_{n+1} = 2a_n$ ধারার প্রথম ৪ পদের গুণফল কত?
*উত্তর:* ৬৪

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন