দুটি সংখ্যার গাণিতিক গড় ও জ্যামিতিক গড় যথাক্রমে ২৫ ও ১৫। ঐ দুটি সংখ্যার তরঙ্গ গড় কত?

Question

Accepted Answer

ক. ৯

ব্যাখ্যা: দুটি ধনাত্মক সংখ্যার ক্ষেত্রে $GM^2 = AM 	imes HM$। অতএব $HM = \frac{GM^2}{AM} = \frac{15^2}{25} = \frac{225}{25} = 9$। তরঙ্গ গড় অর্থ এখানে সমমেল গড় (Harmonic mean)। ফলাফল $AM \geq GM \geq HM$ শর্তও মানে: $25 \geq 15 \geq 9$।

**শর্টকাট:** দুটি সংখ্যার জন্য $HM = \frac{GM^2}{AM}$ — এক লাইনেই উত্তর।

**মনে রাখার কৌশল:** GM হলো AM ও HM এর জ্যামিতিক গড়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. দুটি সংখ্যার $AM = 10$ ও $GM = 8$ হলে $HM$ কত?
*উত্তর:* $6.4$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন