$\log \sqrt[4]{x}+\log \sqrt[3]{x}+\log \sqrt{x}+\log x=\frac{25}{6}$ হলে $x=?$

Question

Accepted Answer

ঘ. 100

ব্যাখ্যা: বাঁ দিকের পদগুলো: $\log x^{1/4}+\log x^{1/3}+\log x^{1/2}+\log x=\left(\frac14+\frac13+\frac12+1\right)\log x=\frac{25}{12}\log x$। এটি $\frac{25}{6}$ এর সমান, তাই $\log x=2$ এবং $x=10^2=100$।

**শর্টকাট:** সহগের যোগফল $\frac{3+4+6+12}{12}=\frac{25}{12}$; $\frac{25/6}{25/12}=2$।

**মনে রাখার কৌশল:** $\log x^n=n\log x$ — ঘাত নামিয়ে আনো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\log \sqrt x+\log x=\frac32$ হলে $x=?$
*উত্তর:* $10$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন