$\vec{P}=2 \hat{\imath}+2 \hat{j}-\hat{k}$ এবং $\vec{Q}=6 \hat{i}+3 \hat{j}-3 \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয়ের উভয়ের ওপর লম্ব দিকে একটি একক ভেক্টর কোনটি হবে? (If $\vec{P}=2 \hat{\imath}+2 \hat{j}-\hat{k}$ and $\vec{Q}=6 \hat{i}+3 \hat{j}-3 \hat{k}$ are two vectors, what will be the unit vector that is perpendicular to both $\vec{P}$ and $\vec{Q}$ ?)

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{-3(i+2 k)}{\sqrt{45}}$

ব্যাখ্যা: লম্ব দিকের ভেক্টর $\vec P	imes\vec Q=\begin{vmatrix}\hat i&\hat j&\hat k\2&2&-1\6&3&-3\end{vmatrix}=\hat i(-6+3)-\hat j(-6+6)+\hat k(6-12)=-3\hat i-6\hat k$। এর মান $\sqrt{9+36}=\sqrt{45}$। একক ভেক্টর $=\frac{-3(\hat i+2\hat k)}{\sqrt{45}}$। (ক) ও (খ) একক ভেক্টর নয়।

**শর্টকাট:** একক ভেক্টরের মান ১ হতে হবে, তাই অপশন (ক), (খ) আগেই বাদ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\hat i+\hat j$ ও $\hat j+\hat k$ উভয়ের লম্ব একক ভেক্টর কোনটি?
*উত্তর:* $\frac{\hat i-\hat j+\hat k}{\sqrt3}$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন