$\lim_{x o 0} \frac{1 - \cos x}{x^2}$ এর মান হবে-

Question

$\lim_{x 	o 0} \frac{1 - \cos x}{x^2}$ এর মান হবে-

Accepted Answer

ঘ. $\frac{1}{2}$

ব্যাখ্যা: $1 - \cos x = 2\sin^2\frac{x}{2}$। তাই $\lim_{x	o 0}\frac{1-\cos x}{x^2} = \lim 2\cdot\frac{\sin^2(x/2)}{x^2} = \frac{2}{4}\lim\left(\frac{\sin(x/2)}{x/2}ight)^2 = \frac{1}{2}$।

**মনে রাখার কৌশল:** $\lim_{x	o0}\frac{1-\cos x}{x^2}=\frac12$ একটি স্মরণযোগ্য সূত্র।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\lim_{x	o 0}\frac{1-\cos 2x}{x^2}$ কত?
*উত্তর:* 2

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন