$ an^{-1}\frac{1}{7}+ an^{-1}\frac{1}{8}+ an^{-1}\frac{1}{18}=?$

Question

$	an^{-1}\frac{1}{7}+	an^{-1}\frac{1}{8}+	an^{-1}\frac{1}{18}=?$

Accepted Answer

খ. $	an^{-1}\frac{1}{3}$

ব্যাখ্যা: সূত্র: $	an^{-1}A+	an^{-1}B=	an^{-1}\frac{A+B}{1-AB}$।
প্রথম দুটি: $\frac{\frac17+\frac18}{1-\frac1{56}}=\frac{15/56}{55/56}=\frac{3}{11}$।
এরপর $\frac{3}{11}$ ও $\frac{1}{18}$: $\frac{\frac{3}{11}+\frac{1}{18}}{1-\frac{3}{198}}=\frac{65/198}{195/198}=\frac{1}{3}$।
অতএব মান $	an^{-1}\frac{1}{3}$। ক অপশন $\cot^{-1}\frac13=	an^{-1}3$, তাই ভুল।

**শর্টকাট:** দুটি করে ধাপে ধাপে যোগ করো; ভগ্নাংশ ছোট হলে $AB$ ছোট থাকে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $	an^{-1}\frac12+	an^{-1}\frac13$ এর মান কত?
*উত্তর:* $\frac{\pi}{4}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন