5x - x2 - 6 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?

Question

5x - x2 - 6 > 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ঘ. 2 < x < 3 ব্যাখ্যা: ### মূল ব্যাখ্যা প্রদত্ত অসমতা: $$5x - x^2 - 6 > 0$$ উভয় পক্ষকে $-1$ দ্বারা গুণ করি (এর ফলে অসমতার দিক পরিবর্তিত হবে): $$x^2 - 5x + 6 < 0$$ মিডল টার্ম ব্রেক করে পাই: $$x^2 - 3x - 2x + 6 < 0$$ $$x(x - 3) - 2(x - 3) < 0$$ $$(x - 2)(x - 3) < 0$$ দুটি রাশির গুণফল ঋণাত্মক (< ০) হতে হলে একটিকে ধনাত্মক ও অন্যটিকে ঋণাত্মক হতে হবে। যেহেতু $x - 2 > x - 3$, তাই শর্তানুযায়ী: $$x - 2 > 0 \Rightarrow x > 2$$ এবং $$x - 3 < 0 \Rightarrow x < 3$$ এই দুই শর্তকে একত্রে লিখলে পাই: $$2 < x < 3$$ অতএব, সঠিক উত্তর (ঘ)। **একই ধরনের প্রশ্ন**: প্রশ্ন: $x^2 - 7x + 12 < 0$ হলে নিচের কোনটি সঠিক? উত্তর: $3 < x < 4$

গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন