পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বিশুদ্ধ অর্ধপরিবাহীর তড়িৎ পরিবাহিতা বৃদ্ধির জন্য নিয়ন্ত্রিত পরিমাণে উপযুক্ত অপদ্রব্য বা ভেজাল মিশিয়ে যে অর্ধপরিবাহী তৈরি করা হয়, তাকে বহির্জাত অর্ধপরিবাহী (Extrinsic Semiconductor) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   পদার্থের পরমাণুতে অবস্থিত ইলেকট্রনগুলোর গতির কারণে পদার্থের চৌম্বক ধর্মের সৃষ্টি হয়। পরমাণুর অভ্যন্তরে ইলেকট্রন নিউক্লিয়াসকে কেন্দ্র করে নিজ কক্ষপথে পরিভ্রমণ করে (কক্ষীয় গতি) এবং একই সাথে নিজ অক্ষের চারদিকে আবর্তন করে (স্পিন গতি)। এই দুই ধরনের গতির ফলে ইলেকট্রন একটি অতিক্ষুদ্র তড়িৎ বর্তনীর ন্যায় আচরণ করে এবং ক্ষুদ্র চৌম্বক দ্বিমেরু ভ্রামক (Magnetic Dipole Moment) উৎপন্ন করে। পরমাণুগুলোর এই নিট চৌম্বক ভ্রামকের সমন্বয়েই প্রকৃতিগতভাবে পদার্থের চৌম্বক ধর্মের সৃষ্টি হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা, N = 200
   কুণ্ডলীর গড় ক্ষেত্রফল, A = 100 cm² = 100 × 10⁻⁴ m² = 10⁻² m²
   চৌম্বক ক্ষেত্রের মান, B = 0.2 × 10⁻⁴ T
   সময়, Δt = 1/10 s = 0.1 s

   প্রাথমিক অবস্থায় কুণ্ডলীর তল চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে লম্বভাবে থাকায় ক্ষেত্রফল ভেক্টর ও চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্যবর্তী কোণ, θ₁ = 0°
   সুতরাং, প্রাথমিক চৌম্বক ফ্লাক্স, Φ₁ = B A cos 0° = B A
   180° ঘুরানোর পর কোণ, θ₂ = 180°
   সুতরাং, পরিবর্তিত চৌম্বক ফ্লাক্স, Φ₂ = B A cos 180° = -B A

   ফ্লাক্সের পরিবর্তন, ΔΦ = Φ₂ - Φ₁ = -B A - B A = -2 B A

   ফ্যারাডের তড়িচ্চৌম্বক আবেশের সূত্রানুসারে আবিষ্ট তড়িচ্চালক শক্তির গড় মান,
   |e| = N |ΔΦ / Δt| = N (2 B A) / Δt
   = 200 × (2 × 0.2 × 10⁻⁴ T × 10⁻² m²) / 0.1 s
   = 8 × 10⁻⁴ V

   অতএব, কুণ্ডলীটিতে আবিষ্ট তড়িচ্চালক শক্তির গড় মান 8 × 10⁻⁴ V।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কুণ্ডলীটিকে সমকৌণিক বেগে (ω) ঘুরানো হলে, কোনো সময় t-তে কুণ্ডলীর তলের লম্বের সাথে চৌম্বক ক্ষেত্রের কোণ হবে θ = ωt।

   এক্ষেত্রে কুণ্ডলীর মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত চৌম্বক ফ্লাক্স,
   Φ(t) = B A cos(ωt)

   ফ্যারাডের সূত্রানুযায়ী আবিষ্ট তড়িচ্চালক শক্তি,
   e(t) = -N (dΦ/dt) = -N (d/dt)[B A cos(ωt)] = N B A ω sin(ωt)

   যদি কুণ্ডলীর রোধ R হয়, তবে আবিষ্ট তড়িৎ প্রবাহের সমীকরণ হবে:
   i(t) = e(t) / R = (N B A ω / R) sin(ωt) = I₀ sin(ωt)
   যেখানে I₀ = N B A ω / R হলো প্রবাহের শীর্ষমান।

   কুণ্ডলীটি 180° ঘুরতে সময় নেয় T/2 = 1/10 s। সুতরাং একটি পূর্ণ ঘূর্ণন বা 360° ঘুরতে প্রয়োজনীয় পর্যায়কাল T = 2 × (1/10) s = 0.2 s।
   কৌণিক বেগ, ω = 2π / T = 2π / 0.2 = 10π rad/s।

   বিশ্লেষণ:
   ১. t = 0 হতে t = T/2 (0° থেকে 180°) পর্যন্ত sin(ωt) ধনাত্মক থাকে, অর্থাৎ প্রবাহ একটি নির্দিষ্ট দিকে প্রবাহিত হয়।
   ২. t = T/2 হতে t = T (180° থেকে 360°) পর্যন্ত sin(ωt) ঋণাত্মক থাকে, অর্থাৎ প্রবাহের দিক সম্পূর্ণ উল্টো হয়।

   সুতরাং, 360° পূর্ণ ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে আবিষ্ট প্রবাহের মান সময়ের সাথে সাথে একটি সাইন তরঙ্গের ন্যায় পরিবর্তিত হয় এবং প্রতি অর্ধ-আবর্তন পর পর এর দিক বিপরীতমুখী হয়। অতএব, আবিষ্ট বিদ্যুৎ প্রবাহের প্রকৃতি হবে দিক-পরিবর্তী বা পরিবর্তী প্রবাহ (Alternating Current - AC)।