ddx(cos⁡x)\frac{d}{dx} (\cos\sqrt{x}) এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. −sin⁡x2x-\frac{\sin\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}

ব্যাখ্যা: অন্তরীকরণের চেইন রুল (Chain rule) অনুসারে:
$\frac{d}{dx} \left(\cos\sqrt{x}\right) = -\sin\sqrt{x} \cdot \frac{d}{dx}\left(\sqrt{x}\right)$

আমরা জানি, $\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x}\right) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$

সুতরাং,
$\frac{d}{dx} \left(\cos\sqrt{x}\right) = -\sin\sqrt{x} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} = -\frac{\sin\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন