পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Dhaka Board • ঢাকা বোর্ড ২০২২
পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন
শান্ত বাতাসে 6 kmh−16\text{ kmh}^{-1} বেগে বৃষ্টি পড়ছে। এ সময়ে সাইকেলে চড়ে আবিদ 8 kmh−18\text{ kmh}^{-1} বেগে বাড়ি ফিরছে। হঠাৎ আবিদের চলার বিপরীত দিকে 2 kmh−12\text{ kmh}^{-1} বেগে বাতাস প্রবাহিত হতে লাগলো। উভয় ক্ষেত্রে বৃষ্টি থেকে বাঁচতে আবিদ ছাতা ব্যবহার করলো।
- ক)(1)
মুক্তিবেগ কী?
- খ)(2)
বল ও সরণ শূন্য না হলেও কাজ শূন্য হতে পারে কি? ব্যাখ্যা করো।
- গ)(3)
স্থির বাতাসে বৃষ্টির লব্ধি বেগ নির্ণয় করো।
- ঘ)(4)
বাতাস প্রবাহিত হওয়ার আগে ও পরে একইভাবে ছাতা ধরলে আবিদ বৃষ্টি থেকে রক্ষা পাবে কি-না— গাণিতিকভাবে যাচাই করো।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
সর্বনিম্ন যে বেগে কোনো বস্তুকে খাড়া ওপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা আর ভূপৃষ্ঠে ফিরে আসে না, তাকে মুক্তিবেগ বলে।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
হ্যাঁ, প্রযুক্ত বল ও সরণ শূন্য না হলেও কাজ শূন্য হতে পারে।
আমরা জানি, কৃতকাজ W = F s cosθ, যেখানে F প্রযুক্ত বল, s সরণ এবং θ হলো বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ।
যদি বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ 90° হয়, তবে cos 90° = 0 হয়। ফলে কৃতকাজ W = F s cos 90° = 0 হয়।
যেমন— কোনো ব্যক্তি একটি ভারী বোঝা মাথায় নিয়ে অনুভূমিক রাস্তায় হেঁটে গেলে অভিকর্ষ বল খাড়া নিচের দিকে কাজ করে এবং সরণ অনুভূমিক দিকে হওয়ায় তাদের মধ্যবর্তী কোণ 90° হয়। ফলে অভিকর্ষ বল দ্বারা কৃতকাজ শূন্য হয়। এই জাতীয় বলকে কাজহীন বল বলা হয়। - গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
দেওয়া আছে,
বৃষ্টির বেগ, v_r = 6 km h⁻¹ (খাড়া নিচের দিকে)
আবিদের বেগ, v_b = 8 km h⁻¹ (অনুভূমিক বরাবর)স্থির বাতাসে আবিদের সাপেক্ষে বৃষ্টির আপেক্ষিক বেগ (লব্ধি বেগ) হবে আবিদের বেগের বিপরীত ভেক্টর ও বৃষ্টির বেগের লব্ধি।
বৃষ্টি ও আবিদের গতির মধ্যবর্তী কোণ α = 90°।সুতরাং, আবিদের সাপেক্ষে বৃষ্টির লব্ধি বেগ,
v = √(v_r² + v_b²)
= √(6² + 8²)
= √(36 + 64)
= √100
= 10 km h⁻¹অতএব, স্থির বাতাসে বৃষ্টির লব্ধি বেগ 10 km h⁻¹।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
প্রথম ক্ষেত্রে (বাতাস প্রবাহের পূর্বে):
বৃষ্টির বেগ, v_r = 6 km h⁻¹ (খাড়া নিচে)
আবিদের বেগ, v_b = 8 km h⁻¹
ধরি, উলম্বের সাথে ছাতা θ₁ কোণে ধরতে হবে।
তাহলে,
tan θ₁ = v_b / v_r = 8 / 6
বা, θ₁ = tan⁻¹(8 / 6) ≈ 53.13°দ্বিতীয় ক্ষেত্রে (বাতাস প্রবাহের পরে):
আবিদের চলার বিপরীত দিকে 2 km h⁻¹ বেগে বাতাস প্রবাহিত হচ্ছে।
অতএব, অনুভূমিক বরাবর আবিদ ও বাতাসের আপেক্ষিক বেগ,
v_x = v_b - (-v_w) = 8 + 2 = 10 km h⁻¹ধরি, এ ক্ষেত্রে উলম্বের সাথে ছাতা θ₂ কোণে ধরতে হবে।
তাহলে,
tan θ₂ = v_x / v_r = 10 / 6
বা, θ₂ = tan⁻¹(10 / 6) ≈ 59.04°দেখা যাচ্ছে যে, θ₁ ≠ θ₂। অর্থাৎ বাতাস প্রবাহিত হওয়ার পূর্বে উলম্বের সাথে প্রায় 53.13° কোণে ছাতা ধরতে হলেও বাতাস প্রবাহের পর উলম্বের সাথে প্রায় 59.04° কোণে ছাতা ধরতে হবে।
অতএব, বাতাস প্রবাহিত হওয়ার আগে ও পরে একইভাবে ছাতা ধরলে আবিদ বৃষ্টি থেকে রক্ষা পাবে না।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও