$ an^{-1} \frac{2}{3} + \cos^{-1} \frac{2}{\sqrt{13}} = ?$

Question

$	an^{-1} \frac{2}{3} + \cos^{-1} \frac{2}{\sqrt{13}} = ?$

Accepted Answer

গ. $\pi/2$

ব্যাখ্যা: $\cos^{-1}\frac{2}{\sqrt{13}}$ এর জন্য সন্নিহিত বাহু ২, অতিভুজ $\sqrt{13}$, বিপরীত বাহু $3$; তাই $	an = \frac{3}{2}$ এবং $\cos^{-1}\frac{2}{\sqrt{13}} = 	an^{-1}\frac{3}{2}$। এখন $	an^{-1}\frac{2}{3} + 	an^{-1}\frac{3}{2}$: গুণফল $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = 1$, তাই যোগফল $\frac{\pi}{2}$ (কারণ $	an^{-1}x + 	an^{-1}\frac{1}{x} = \frac{\pi}{2}$, $x > 0$)।

**শর্টকাট:** $	an^{-1}x + \cot^{-1}x = \frac{\pi}{2}$ চিনে নাও।

**মনে রাখার কৌশল:** গুণফল ১ হলে দুই কোণের যোগফল ৯০°।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $	an^{-1}\frac{1}{2} + 	an^{-1}2 = ?$
*উত্তর:* $\frac{\pi}{2}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন