$\left ( 2 x^{2} - \frac{1}{4 x} \right )^{11}$ এর বিস্তৃত $x^7$ এর সহগ বের কর।

Question

Accepted Answer

ঘ. -231/8

ব্যাখ্যা: সাধারণ পদ $T_{r+1}=\binom{11}{r}(2x^2)^{11-r}\left(-\frac{1}{4x}ight)^r$। $x$ এর ঘাত $22-2r-r=22-3r$। $22-3r=7$ থেকে $r=5$। সহগ $=\binom{11}{5}\cdot2^6\cdot\left(-\frac{1}{4}ight)^5=462	imes64	imes\left(-\frac{1}{1024}ight)=-\frac{462}{16}=-\frac{231}{8}$।

**শর্টকাট:** $64\div1024=\frac{1}{16}$ করে নাও, তারপর $462\div2=231$।

**মনে রাখার কৌশল:** আগে $r$ বের করো, তারপর সহগ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(1+x)^{8}$ এ $x^3$ এর সহগ কত?
*উত্তর:* ৫৬

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন