পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে কোনো বস্তুর ওপর প্রযুক্ত বাহ্যিক বল অপসারণ করলে বস্তুটি যে বলের কারণে তার পূর্বের মূল আকার বা আয়তন ফিরে পায়, তাকে প্রত্যয়নী বল বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে বল দ্বারা কোনো বস্তুকে যেকোনো পথ ঘুরিয়ে পুনরায় প্রাথমিক অবস্থানে ফিরিয়ে আনলে মোট কাজের পরিমাণ শূন্য হয় না, তাকে অসংরক্ষণশীল বল বলে।

   ঘর্ষণ বল সর্বদা গতির বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে। ফলে কোনো বস্তুকে ঘর্ষণযুক্ত তলে এক স্থান থেকে অন্য স্থানে নিয়ে আবার পূর্বের স্থানে ফিরিয়ে আনলে উভয় ক্ষেত্রেই ঘর্ষণের বিরুদ্ধে ঋণাত্মক কাজ হয়, অর্থাৎ মোট কাজ অশূন্য (ঋণাত্মক)। এছাড়া ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃত কাজ বস্তুর অতিক্রান্ত পথের ওপর নির্ভর করে। এই কারণে ঘর্ষণ বল একটি অসংরক্ষণশীল বল।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে,
   গোলকের ভর, $m = 3\text{ kg}$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ ms}^{-2}$
   BA তলের দৈর্ঘ্য, $s_1 = 20\text{ m}$
   BA তলের নতি কোণ, $\theta_1 = 50^\circ$

   ভূমি (AC রেখা) হতে B বিন্দুর উলম্ব উচ্চতা,
   $h = s_1 \sin 50^\circ = 20 \times \sin 50^\circ \approx 20 \times 0.76604 = 15.321\text{ m}$

   অতএব, B বিন্দুতে গোলকটির বিভবশক্তি,
   $E_p = mgh = 3 \times 9.8 \times 15.321 \approx 450.43\text{ J}$

   উত্তর: B বিন্দুতে থাকা গোলকটির বিভবশক্তি প্রায় $450.43\text{ J}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   গোলকের ভর, $m = 3\text{ kg}$
   উলম্ব উচ্চতা, $h = 15.321\text{ m}$
   B বিন্দুতে মোট শক্তি = বিভবশক্তি, $E_p = mgh = 450.43\text{ J}$

   BA পথে নামার ক্ষেত্রে:
   তলের দৈর্ঘ্য, $s_1 = 20\text{ m}$
   প্রতি কেজিতে ঘর্ষণ বল = $1.5\text{ N kg}^{-1}$
   $\therefore$ BA তলে মোট ঘর্ষণ বল, $f_{k1} = 1.5 \times 3 = 4.5\text{ N}$

   ঘর্ষণের বিরুদ্ধে কৃত কাজ,
   $W_{f1} = f_{k1} \times s_1 = 4.5 \times 20 = 90\text{ J}$

   কাজ-শক্তি উপপাদ্য অনুযায়ী A বিন্দুতে গতিশক্তি,
   $E_{k(A)} = E_p - W_{f1} = 450.43 - 90 = 360.43\text{ J}$

   BC পথে নামার ক্ষেত্রে:
   BC তলের নতি কোণ, $\theta_2 = 40^\circ$
   $\therefore$ BC তলের দৈর্ঘ্য, $s_2 = \frac{h}{\sin 40^\circ} = \frac{15.321}{\sin 40^\circ} \approx \frac{15.321}{0.6428} \approx 23.835\text{ m}$

   প্রতি কেজিতে ঘর্ষণ বল = $1\text{ N kg}^{-1}$
   $\therefore$ BC তলে মোট ঘর্ষণ বল, $f_{k2} = 1 \times 3 = 3\text{ N}$

   ঘর্ষণের বিরুদ্ধে কৃত কাজ,
   $W_{f2} = f_{k2} \times s_2 = 3 \times 23.835 = 71.505\text{ J}$

   C বিন্দুতে গতিশক্তি,
   $E_{k(C)} = E_p - W_{f2} = 450.43 - 71.505 = 378.925\text{ J}$

   যেহেতু $E_{k(A)} \neq E_{k(C)}$, সেহেতু A বিন্দু ও C বিন্দুতে গোলকটির গতিশক্তি সমান হবে না (C বিন্দুতে গতিশক্তি বেশি হবে)।