$\sin^4 x + \cos^4 x$ এর পর্যায় কত?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{\pi}{2}$

ব্যাখ্যা: $\sin^4 x + \cos^4 x = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2\sin^2 x\cos^2 x = 1 - \frac{1}{2}\sin^2 2x$। আবার $\sin^2 2x = \frac{1 - \cos 4x}{2}$, তাই রাশি $= \frac{3}{4} + \frac{1}{4}\cos 4x$। $\cos 4x$ এর পর্যায় $\frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$, অতএব রাশিটির পর্যায় $\frac{\pi}{2}$।

**শর্টকাট:** $\sin^2 2x$ বা $\cos 4x$ আকারে এলে পর্যায় $\frac{2\pi}{4}$ হয়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sin^2 x$ এর পর্যায় কত?
*উত্তর:* $\pi$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন