sin⁡2(3π2+θ)+cos⁡2(7π2+θ) \sin^{2}{\left ( \frac{3 π}{2} + heta ight )} + \cos^{2}{\left ( \frac{7 π}{2} + heta ight )} এর মান কোনটি?

Question

sin⁡2(3π2+θ)+cos⁡2(7π2+θ) \sin^{2}{\left ( \frac{3 π}{2} + 	heta ight )} + \cos^{2}{\left ( \frac{7 π}{2} + 	heta ight )} এর মান কোনটি?

Accepted Answer

খ. 1

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত রাশি = $\sin^2\left(\frac{3\pi}{2}+	hetaight) + \cos^2\left(\frac{7\pi}{2}+	hetaight)$।
আমরা জানি, $\sin\left(\frac{3\pi}{2}+	hetaight) = -\cos	heta$, সুতরাং $\sin^2\left(\frac{3\pi}{2}+	hetaight) = (-\cos	heta)^2 = \cos^2	heta$।
আবার, $\cos\left(\frac{7\pi}{2}+	hetaight) = \cos\left(4\pi - \frac{\pi}{2} + 	hetaight) = \sin	heta$, সুতরাং $\cos^2\left(\frac{7\pi}{2}+	hetaight) = (\sin	heta)^2 = \sin^2	heta$।
অতএব, রাশিটির মান = $\cos^2	heta + \sin^2	heta = 1$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন