একটি রাবার ব্যাণ্ডকে টেনে $x$ পরিমাণ বৃদ্ধি করলে রাবার ব্যান্ডে সৃষ্ট প্রত্যাবর্তী বল হলো $F=a x+b x^{2}$ (এখানে a এবং b ধ্রুবক) Iরবার ব্যান্ডকে $x=0$ থেকে $x=L$ পর্যন্ত প্রসারিত করতে সম্পন্ন কৃতকাজের মাণ কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\frac{a L^{2}}{2}+\frac{b L^{3}}{3}$

ব্যাখ্যা: বল পরিবর্তনশীল হলে কাজ $W=\int_0^LF\,dx=\int_0^L(ax+bx^2)\,dx=\frac{aL^2}{2}+\frac{bL^3}{3}$।

**শর্টকাট:** সমাকলনে ঘাত $1$ বাড়ান ও ভাগ দিন: $x^n	o\frac{x^{n+1}}{n+1}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $F=3x^2$ হলে $x=0$ থেকে $2$ পর্যন্ত কাজ কত?
*উত্তর:* $8$ J

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন