x অক্ষকে (4,0) বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং y অক্ষ হতে 6 একক দৈর্ঘ্যের জ্যা কর্তন করে, এরূপ বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

গ. (x2+y2−8x±10y+16=0) \left(x^{2}+y^{2}-8 x \pm 10 y+16=0\right)

ব্যাখ্যা: বৃত্তটি $x$-অক্ষকে $(4,0)$ বিন্দুতে স্পর্শ করায় এর কেন্দ্র $(-g, -f)$ হলে $-g = 4 	herefore g = -4$ এবং স্পর্শবিন্দুর শর্তানুসারে $g^2 = c 	herefore c = (-4)^2 = 16$। আবার, $y$-অক্ষ হতে কর্তিত জ্যার দৈর্ঘ্য $2\sqrt{f^2 - c} = 6 \implies \sqrt{f^2 - 16} = 3 \implies f^2 - 16 = 9 \implies f^2 = 25 \implies f = \pm 5$। অতএব বৃত্তের সমীকরণ $x^2 + y^2 + 2(-4)x + 2(\pm 5)y + 16 = 0$ অর্থাৎ $x^2 + y^2 - 8x \pm 10y + 16 = 0$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন