$\overrightarrow{P}=5\hat{i}-3\hat{j}+2\hat{k}$ ভেক্টরের উপর $\overrightarrow{Q}=2\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k}$ ভেক্টরের অভিক্ষেপ-

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{3}{\sqrt{38}}$

ব্যাখ্যা: $\vec P$ এর উপর $\vec Q$ এর অভিক্ষেপ $=\frac{\vec Q\cdot\vec P}{|\vec P|}$। $\vec Q\cdot\vec P=2	imes5+1	imes(-3)+(-2)	imes2=10-3-4=3$। $|\vec P|=\sqrt{25+9+4}=\sqrt{38}$। অতএব অভিক্ষেপ $=\frac{3}{\sqrt{38}}$।

**শর্টকাট:** অংশে ডট গুণফল ($3$), হরে যার উপর অভিক্ষেপ তার মান ($\sqrt{38}$)। হর $\sqrt{38}$ সব অপশনে একই, তাই শুধু $\vec P\cdot\vec Q=3$ বের করলেই হয়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\vec a=\hat i+\hat j$ এর উপর $\vec b=3\hat i+\hat j$ এর অভিক্ষেপ কত?
*উত্তর:* $2\sqrt{2}$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন