পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৩

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

20 cm2 ক্ষেত্রফলের দুটি ধাতব পাতকে 3cm ব্যবধানে রেখে চিত্র অনুযায়ী ধারক তৈরী করা হলো। পরবর্তীতে K=5 এবং 2 mm পুরুত্ববিশিষ্ট একটি ব্লক পাতদ্বয়ের মাঝে রেখে ধারকত্ব নির্নয় করা হলো।

  1. ক)

    1ev বলতে কী বুঝ ?

    (1)
  2. খ)

    কোনো ধারকের গায়ে 0.025 μF -220V লেখা থাকলে কী বুঝায় – ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    প্রথম ক্ষেত্রে পাতদ্বয় সম্পূর্ণ চার্জিত হলে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্নয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    ১ম ক্ষেত্রের তুলোনায় ২য় ক্ষেত্রে ধারকের কীরূপ পরিবর্তন হবে- গাণিতিক ভাবে নির্নয় কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    এক ভোল্ট বিভব পার্থক্যের মধ্য দিয়ে একটি ইলেকট্রনকে অতিক্রম করাতে যে পরিমাণ কাজ সম্পন্ন হয় বা ইলেকট্রনটি যে গতিশক্তি অর্জন করে, তাকে এক ইলেকট্রন-ভোল্ট (1 eV1\text{ eV}) বলে। (1 eV=1.6×10−19 J1\text{ eV} = 1.6 \times 10^{-19}\text{ J})।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো ধারকের গায়ে 0.025 μF−220V0.025\text{ }\mu\text{F} - 220\text{V} লেখা থাকার অর্থ হলো:
    ১. ধারকটির ধারকত্ব 0.025 μF0.025\text{ }\mu\text{F}, অর্থাৎ এর দুই পাতের বিভব পার্থক্য 1 V1\text{ V} বৃদ্ধি করতে 0.025×10−6 C0.025\times 10^{-6}\text{ C} চার্জ প্রদান করতে হবে।
    ২. ধারকটি সর্বোচ্চ 220 V220\text{ V} বিভব পার্থক্যে নিরাপদে কাজ করতে পারবে। বিভব পার্থক্য 220 V220\text{ V}-এর বেশি হলে ধারকটির পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী অন্তরক মাধ্যম নষ্ট বা তড়িৎ ক্ষরণ হয়ে ধারকটি অকেজো হয়ে যেতে পারে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    ধারকের প্রতিটি পাতের ক্ষেত্রফল, A=20 cm2=20×10−4 m2=2×10−3 m2A = 20\text{ cm}^2 = 20 \times 10^{-4}\text{ m}^2 = 2 \times 10^{-3}\text{ m}^2
    পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d=3 cm=0.03 md = 3\text{ cm} = 0.03\text{ m}
    বিভব পার্থক্য, V=200 VV = 200\text{ V}
    শূন্যমাধ্যমের ভেদনযোগ্যতা, ε0=8.854×10−12 C2N−1m−2\varepsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12}\text{ C}^2\text{N}^{-1}\text{m}^{-2}

    প্রথম ক্ষেত্রে পাতদ্বয়ের মাঝে বায়ু থাকায় ধারকত্ব,
    C1=ε0AdC_1 = \frac{\varepsilon_0 A}{d}
    ⇒C1=8.854×10−12×2×10−30.03≈5.903×10−13 F\Rightarrow C_1 = \frac{8.854 \times 10^{-12} \times 2 \times 10^{-3}}{0.03} \approx 5.903 \times 10^{-13}\text{ F}

    অতএব, প্রথম ক্ষেত্রে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ,
    U=12C1V2U = \frac{1}{2} C_1 V^2
    ⇒U=12×5.903×10−13×(200)2\Rightarrow U = \frac{1}{2} \times 5.903 \times 10^{-13} \times (200)^2
    ⇒U=1.18×10−8 J\Rightarrow U = 1.18 \times 10^{-8}\text{ J}

    উত্তর: প্রথম ক্ষেত্রে পাতদ্বয়ে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ 1.18×10−8 J1.18 \times 10^{-8}\text{ J}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক মতে,
    ডাই-ইলেকট্রিক ব্লকের পুরুত্ব, t=2 mm=2×10−3 m=0.002 mt = 2\text{ mm} = 2 \times 10^{-3}\text{ m} = 0.002\text{ m}
    পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক, K=5K = 5

    'গ' হতে পাই, ১ম ক্ষেত্রে ধারকত্ব, C1≈5.903×10−13 FC_1 \approx 5.903 \times 10^{-13}\text{ F}

    ২য় ক্ষেত্রে পাতদ্বয়ের মাঝে tt পুরুত্ববিশিষ্ট ডাই-ইলেকট্রিক স্ল্যাব প্রবেশ করালে ধারকত্ব,
    C2=ε0Ad−t+tKC_2 = \frac{\varepsilon_0 A}{d - t + \frac{t}{K}}

    মান বসিয়ে পাই,
    C2=8.854×10−12×20×10−40.03−0.002+0.0025C_2 = \frac{8.854 \times 10^{-12} \times 20 \times 10^{-4}}{0.03 - 0.002 + \frac{0.002}{5}}
    ⇒C2=1.7708×10−140.028+0.0004=1.7708×10−140.0284≈6.235×10−13 F\Rightarrow C_2 = \frac{1.7708 \times 10^{-14}}{0.028 + 0.0004} = \frac{1.7708 \times 10^{-14}}{0.0284} \approx 6.235 \times 10^{-13}\text{ F}

    ধারকত্বের পরিবর্তন,
    ΔC=C2−C1=(6.235×10−13−5.903×10−13) F=3.32×10−14 F\Delta C = C_2 - C_1 = (6.235 \times 10^{-13} - 5.903 \times 10^{-13})\text{ F} = 3.32 \times 10^{-14}\text{ F}

    অনুপাত হিসেবে,
    C2C1=6.235×10−135.903×10−13≈1.056\frac{C_2}{C_1} = \frac{6.235 \times 10^{-13}}{5.903 \times 10^{-13}} \approx 1.056

    অতএব, ১ম ক্ষেত্রের তুলনায় ২য় ক্ষেত্রে ধারকটির ধারকত্ব বৃদ্ধি পাবে এবং তা পূর্বের ধারকত্বের প্রায় 1.0561.056 গুণ (বা 5.6%5.6\% বৃদ্ধি) হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন