$\mathbf{p}+\mathbf{q}=\sqrt{3}$ এবং $\mathbf{p}-\mathbf{q}=\sqrt{2}$ হলে-
i. $\mathrm{p}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2}$ ii. $\mathrm{p}^{2}-\mathrm{q}^{2}=6$ iii. $\mathrm{pq}=\frac{1}{4}$ নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

খ. i ও iii

ব্যাখ্যা: i) $p+q=\sqrt3$ ও $p-q=\sqrt2$ যোগ করে $2p=\sqrt3+\sqrt2$, তাই $p=\frac{\sqrt3+\sqrt2}{2}$ — সঠিক। ii) $p^2-q^2=(p+q)(p-q)=\sqrt3\cdot\sqrt2=\sqrt6$, $6$ নয় — ভুল। iii) $4pq=(p+q)^2-(p-q)^2=3-2=1$, তাই $pq=\frac14$ — সঠিক। উত্তর i ও iii।

**মনে রাখার কৌশল:** $(p+q)^2-(p-q)^2=4pq$ এবং $p^2-q^2=(p+q)(p-q)$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $a+b=5$, $a-b=3$ হলে $ab$ কত?
*উত্তর:* $4ab=25-9=16$, $ab=4$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন