128+64+32+......128 + 64 + 32 + ...... ধারাটির কত তম পদ $\frac{1}{2}$?

Question

Accepted Answer

ক. 9 তম

ব্যাখ্যা: ধারা $128 + 64 + 32 + \cdots$ গুণোত্তর, $a = 128$, $r = \frac{64}{128} = \frac{1}{2}$। $n$তম পদ $= 128 	imes \left(\frac{1}{2}ight)^{n-1} = \frac{1}{2}$ থেকে $\left(\frac{1}{2}ight)^{n-1} = \frac{1}{256} = \left(\frac{1}{2}ight)^8$। তাই $n - 1 = 8 \Rightarrow n = 9$। ৯ম পদ $\frac{1}{2}$।

**মনে রাখার কৌশল:** $128 = 2^7$, $\frac{1}{2} = 2^{-1}$; পদগুলো ৭ থেকে নামতে থাকে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $64 + 32 + 16 + \cdots$ ধারার কততম পদ $\frac{1}{2}$?
*উত্তর:* $8$তম

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন