$\left ( 3 + \frac{x}{2} \right )^{n}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{7}$ ও $x^{8}$ এর সহগ দুটি সমান হলে n এর মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. 55

ব্যাখ্যা: $x^7$-এর সহগ $=\binom n7 3^{n-7}\left(\frac12\right)^7$ এবং $x^8$-এর সহগ $=\binom n8 3^{n-8}\left(\frac12\right)^8$। সমান ধরলে $\binom n7\cdot 3\cdot 2=\binom n8$। যেহেতু $\binom n8=\binom n7\cdot\frac{n-7}{8}$, তাই $6=\frac{n-7}{8}$, $n-7=48$ এবং $n=55$।

**শর্টকাট:** $\frac{T_{r+1}}{T_r}$ অনুপাত ধরে সমীকরণ বানাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(1+x)^n$-এ $x^3$ ও $x^4$ সহগ সমান হলে $n$ কত?
*উত্তর:* ৭

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন