পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো বস্তুর ওপর খুব অল্প সময় ধরে যদি খুব বড় মানের বল প্রযুক্ত হয়, তবে সেই বল এবং বলের ক্রিয়াকালের গুণফলকে বলের ঘাত বলা হয়। অর্থাৎ, বলের ঘাত = বল × সময়।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নরম মাটিতে লাফ দিলে মাটি কিছুটা দেবে যায়, ফলে থেমে যেতে অপেক্ষাকৃত বেশি সময় লাগে। ভরবেগের পরিবর্তনের সূত্রানুসারে, বল = ভরবেগের পরিবর্তন / সময় (F = Δp / Δt)। যেহেতু নরম মাটিতে সংঘর্ষের ক্রিয়াকাল (Δt) বৃদ্ধি পায়, তাই প্রযুক্ত প্রতিক্রিয়াবল (F) অনেক হ্রাস পায়। ফলে নরম মাটিতে লাফ দিলে আঘাত পাওয়ার সম্ভাবনা কমে যায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে,
   বাসের ভর, m = 1000 kg
   গতিশক্তি, E_k = 75000 J
   ভরবেগ, p = ?

   আমরা জানি,
   E_k = p² / (2m)
   বা, p² = 2m E_k
   বা, p = √(2 × 1000 kg × 75000 J)
   বা, p = √(1.5 × 10⁸)
   বা, p = 12247.45 kg m/s

   অতএব, বাসটির ভরবেগ 12247.45 kg m/s।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে,
   বাসের গতিবেগ, v = p / m = 12247.45 / 1000 = 12.25 m/s (অথবা v = √(2E_k/m) = √(2 × 75000 / 1000) = √150 ≈ 12.247 m/s)
   বাঁকের ব্যাসার্ধ, r = 100 m
   রাস্তার প্রস্থ, d = 10 m
   রাস্তার দুই প্রান্তের উচ্চতার পার্থক্য, h = 0.2 m
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms⁻²

   ব্যাংকিং কোণ θ হলে,
   sin θ = h / d = 0.2 / 10 = 0.02
   বা, θ = sin⁻¹(0.02) ≈ 1.146°

   উক্ত ব্যাংকিং কোণের জন্য বাঁকটিতে নিরাপদে চলার সর্বোচ্চ বেগ:
   v_safe = √(r g tan θ)
   যেহেতু θ খুব ছোট, tan θ ≈ sin θ = 0.02 (অথবা tan 1.146° ≈ 0.020004)
   v_safe = √(100 × 9.8 × 0.02) = √19.6 ≈ 4.43 m/s

   যেহেতু বাসটির বর্তমান বেগ (12.25 m/s) বাঁকটি নিরাপদে অতিক্রম করার জন্য নির্ধারিত সর্বোচ্চ বেগের (4.43 m/s) চেয়ে বেশি (v > v_safe), তাই গতিবেগ না কমিয়ে বাসটি নিরাপদে বাঁকটি অতিক্রম করতে পারবে না (বাসটি উল্টে যাওয়ার বা পিছলে যাওয়ার ঝুঁকি থাকবে)।