পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   গ্যালভানোমিটার বা কোনো সূক্ষ্ম তড়িৎ যন্ত্রকে উচ্চ তড়িৎ প্রবাহের ক্ষতি থেকে রক্ষা করার জন্য এর সাথে সমান্তরালে যুক্ত স্বল্প মানের রোধকে সান্ট (Shunt) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রকৃতিতে যে কোনো আহিত বস্তুর মোট আধান সর্বদা একটি ইলেকট্রনের আধানের মৌলিক মানের পূর্ণসংখ্যার গুণিতক হয়। আধান অবিচ্ছিন্নভাবে যে কোনো মানে পাওয়া যায় না, বরং একটি নির্দিষ্ট ন্যূনতম মানের গুণিতক হিসেবে থাকে—আধানের এই ধর্মকেই আধানের কোয়ান্টায়ন বলে।

   গাণিতিকভাবে, Q = ±ne; যেখানে n = 1, 2, 3... এবং e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য, r = 20 cm = 0.2 m
   A বিন্দুতে আধান, q_A = 150 C
   B বিন্দুতে আধান, q_B = 150 C

   A বিন্দুতে অবস্থিত আধানের জন্য C বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য,
   E_A = (1 / (4πε₀)) × (q_A / r²)
   E_A = (9 × 10⁹ × 150) / (0.2)² = 3.375 × 10¹³ N/C (AC বরাবর বহির্মুখী)

   অনুরূপভাবে, B বিন্দুতে অবস্থিত আধানের জন্য C বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য,
   E_B = (1 / (4πε₀)) × (q_B / r²)
   E_B = (9 × 10⁹ × 150) / (0.2)² = 3.375 × 10¹³ N/C (BC বরাবর বহির্মুখী)

   সমবাহু ত্রিভুজ হওয়ায় ∠ACB = 60°।
   অতএব, E_A ও E_B এর মধ্যবর্তী কোণ, α = 60° (বিপ্রতীপ কোণ)।

   C বিন্দুতে লব্ধি প্রাবল্য E হলে,
   E = √(E_A² + E_B² + 2·E_A·E_B·cos α)
   যেহেতু E_A = E_B,
   E = √(E_A² + E_A² + 2·E_A²·cos 60°)
   = √(2E_A² + 2E_A² × 0.5)
   = √(3E_A²)
   = √3 × E_A
   = √3 × 3.375 × 10¹³ N/C
   ≈ 5.8456 × 10¹³ N/C

   অতএব, C বিন্দুর তড়িৎ প্রাবল্যের মান 5.85 × 10¹³ N/C।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   গাণিতিক বিশ্লেষণ:
   'ga' অংশ থেকে পাই,
   E_A = 3.375 × 10¹³ N/C
   E_B = 3.375 × 10¹³ N/C
   তাদের মধ্যবর্তী কোণ, α = 60°

   ধরি, লব্ধি প্রাবল্য E, E_A ভেক্টরের সাথে θ কোণ উৎপন্ন করে।

   সামান্তরিক সূত্রানুসারে,
   tan θ = (E_B sin α) / (E_A + E_B cos α)
   যেহেতু E_A = E_B,
   tan θ = (E_A sin 60°) / (E_A + E_A cos 60°)
   tan θ = sin 60° / (1 + cos 60°)
   tan θ = (√3 / 2) / (1 + 0.5)
   tan θ = (√3 / 2) / (1.5)
   tan θ = √3 / 3 = 1 / √3
   θ = tan⁻¹(1 / √3) = 30°

   অর্থাৎ, লব্ধি প্রাবল্য E_A ভেক্টরের দিকের (AC রেখা বরাবর বহির্মুখী দিক) সাথে 30° কোণ তৈরি করে, যা মূলত ∠ACB এর সমদ্বিখণ্ডক বরাবর বহির্মুখী। জ্যামিতিকভাবে এটি ত্রিভুজটির ভূমি AB এর সমান্তরাল এবং AB এর উপর অঙ্কিত লম্বের দিক বরাবর (C বিন্দু থেকে AB এর বিপরীত দিকে অর্থাৎ সোজা উপরের দিকে লম্বালম্বিভাবে) কাজ করবে।