$5 an ^{2} heta-\sec ^{2} heta=11(\pi

Question

$5 	an ^{2} 	heta-\sec ^{2} 	heta=11(\pi<	heta<2 \pi)$ সমীকরণে $	heta=$ ?

Accepted Answer

গ. $\frac{4 \pi}{3}$

ব্যাখ্যা: $\sec^2	heta=1+	an^2	heta$ বসিয়ে: $5	an^2	heta-1-	an^2	heta=11 \Rightarrow 4	an^2	heta=12 \Rightarrow 	an	heta=\pm\sqrt{3}$।
$\pi<	heta<2\pi$ এ $	an	heta=\sqrt{3}$ হলে $	heta=\pi+\frac{\pi}{3}=\frac{4\pi}{3}$ (তৃতীয় চতুর্ভাগ)। অন্য অপশনগুলো ব্যবধির বাইরে বা $	an$ মান মেলে না। (ঋণাত্মক মানে $\frac{5\pi}{3}$ ও সমাধান, কিন্তু অপশনে নেই।)

**শর্টকাট:** $	an\frac{4\pi}{3}=\sqrt3$ যাচাই করে অপশন বাছাই।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $	an^2	heta=3$, $0<	heta<\frac{\pi}{2}$ হলে $	heta=$ ?
*উত্তর:* $\frac{\pi}{3}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন