পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Rajshahi Board • রাজশাহী বোর্ড ২০১৬

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

হাইড্রোজেন পরমাণুতে একটি ইলেকট্রন ও একটি প্রোটন থাকে। ইলেকট্রনটি নিউক্লিয়াসকে কেন্দ্র করে 2.185×106 m s−1 2.185 \times 10^{6} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} সমদ্রুতিতে ঘুরছে। ইলেকট্রনের ভর 9.1×10−31 kg 9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg} এবং বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ5.3×10−11 m[e=1.6×10−19C] 5.3 \times 10^{-11} \mathrm{~m}\left[\mathrm{e}=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\right]

  1. ক)

    টেসলা কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    স্বকীয় আবেশ গুণাঙ্ক 5 হেনরি বলতে কি বুঝ?

    (2)
  3. গ)

    কেন্দ্রে কুলম্ব বল কত হবে?

    (3)
  4. ঘ)

    ঘূর্ণনরত ইলেকট্রনটি পরমাণুর কক্ষপথ থেকে ছিটকে পড়বে কি-না বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো চৌম্বক ক্ষেত্রের বলরেখার সাথে লম্বভাবে অবস্থিত এক মিটার দীর্ঘ পরিবাহীতে এক অ্যাম্পিয়ার তড়িৎ প্রবাহিত হলে পরিবাহীটি যদি এক নিউটন বল অনুভব করে, তবে ওই চৌম্বক ক্ষেত্রের মানকে এক টেসলা (1 T) বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো কুন্ডলীর স্বকীয় আবেশ গুণাঙ্ক 5 হেনরি (5 H) বলতে বোঝায় যে, কুন্ডলীতে তড়িৎ প্রবাহের পরিবর্তনের হার প্রতি সেকেন্ডে 1 অ্যাম্পিয়ার (1 A/s) হলে কুন্ডলীতে 5 ভোল্ট (5 V) আবিষ্ট তড়িচ্চালক বলের সৃষ্টি হয়। অথবা, কুন্ডলীতে 1 অ্যাম্পিয়ার তড়িৎ প্রবাহ চললে এর সাথে জড়িত চৌম্বক ফ্লাক্সের পরিমাণ হয় 5 ওয়েবার।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    এখানে,
    প্রোটনের আধান, q1=e=1.6×10−19 Cq_1 = e = 1.6 \times 10^{-19}\text{ C}
    ইলেকট্রনের আধানের মান, q2=e=1.6×10−19 Cq_2 = e = 1.6 \times 10^{-19}\text{ C}
    কক্ষপথের ব্যাসার্ধ, r=5.3×10−11 mr = 5.3 \times 10^{-11}\text{ m}
    তড়িৎ বল ধ্রুবক, k=14πε0=9×109 N m2C−2k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9 \times 10^9\text{ N m}^2\text{C}^{-2}

    কুলম্বের সূত্রানুসারে ইলেকট্রন ও প্রোটনের মধ্যবর্তী কুলম্ব বল (আকর্ষণ বল):
    Fc=14πε0⋅q1q2r2F_c = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{q_1 q_2}{r^2}
    Fc=9×109×(1.6×10−19)2(5.3×10−11)2F_c = \frac{9 \times 10^9 \times (1.6 \times 10^{-19})^2}{(5.3 \times 10^{-11})^2}
    Fc=9×109×2.56×10−382.809×10−21F_c = \frac{9 \times 10^9 \times 2.56 \times 10^{-38}}{2.809 \times 10^{-21}}
    Fc≈8.202×10−8 NF_c \approx 8.202 \times 10^{-8}\text{ N}

    অতএব, কেন্দ্রে ইলেকট্রন কর্তৃক প্রোটনের ওপর (বা প্রোটন ও ইলেকট্রনের মধ্যবর্তী) কুলম্ব বলের মান 8.20×10−8 N8.20 \times 10^{-8}\text{ N}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ইলেকট্রনটি কক্ষপথ থেকে ছিটকে পড়বে কি-না তা জানার জন্য প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল এবং নিউক্লিয়াস কর্তৃক প্রযুক্ত কুলম্ব আকর্ষণ বলের তুলনা করতে হবে।

    উদ্দীপক অনুসারে,
    ইলেকট্রনের ভর, m=9.1×10−31 kgm = 9.1 \times 10^{-31}\text{ kg}
    ইলেকট্রনের রৈখিক দ্রুতি, v=2.185×106 m s−1v = 2.185 \times 10^6\text{ m s}^{-1}
    কক্ষপথের ব্যাসার্ধ, r=5.3×10−11 mr = 5.3 \times 10^{-11}\text{ m}

    বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণনের জন্য প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল:
    Fc′=mv2rF_c' = \frac{m v^2}{r}
    Fc′=9.1×10−31×(2.185×106)25.3×10−11F_c' = \frac{9.1 \times 10^{-31} \times (2.185 \times 10^6)^2}{5.3 \times 10^{-11}}
    Fc′=9.1×10−31×4.774225×10125.3×10−11F_c' = \frac{9.1 \times 10^{-31} \times 4.774225 \times 10^{12}}{5.3 \times 10^{-11}}
    Fc′=4.3445×10−185.3×10−11≈8.197×10−8 N≈8.20×10−8 NF_c' = \frac{4.3445 \times 10^{-18}}{5.3 \times 10^{-11}} \approx 8.197 \times 10^{-8}\text{ N} \approx 8.20 \times 10^{-8}\text{ N}

    'গ' হতে আমরা পেয়েছি কুলম্ব আকর্ষণ বল, Fc≈8.20×10−8 NF_c \approx 8.20 \times 10^{-8}\text{ N}।

    যেহেতু প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বলের মান নিউক্লিয়াসের স্থির তড়িৎ আকর্ষণ বল (কুলম্ব বল) দ্বারা সঠিকভাবে সরবরাহ হচ্ছে (অর্থাৎ, Fc′=FcF_c' = F_c), তাই ঘূর্ণনরত ইলেকট্রনটি সুস্থিত অবস্থায় বৃত্তাকার পথে ঘুরতে থাকবে এবং কক্ষপথ থেকে ছিটকে পড়বে না।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন