k-এর কোন মানের জন্য 2x² – kx +1 = 0 এর একটি মূল অপর মূলের বর্গের চারগুণের সমান হবে?

Question

Accepted Answer

খ. 3

ব্যাখ্যা: ধরি মূল দুটি $\alpha, \beta$ এবং $\alpha = 4\beta^2$। মূলদ্বয়ের গুণফল $\alpha\beta = \frac{1}{2}$, তাই $4\beta^3 = \frac{1}{2}$, $\beta^3 = \frac{1}{8}$, $\beta = \frac{1}{2}$ এবং $\alpha = 4\cdot\frac{1}{4} = 1$। মূলদ্বয়ের যোগফল $\alpha + \beta = \frac{3}{2} = \frac{k}{2}$, অতএব $k = 3$।

**শর্টকাট:** গুণফল থেকে $\beta$ বের করে যোগফলে বসাও।

**মনে রাখার কৌশল:** $\alpha+\beta = -\frac{b}{a}$, $\alpha\beta = \frac{c}{a}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2 - 9x + k = 0$ এর একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে $k$ কত?
*উত্তর:* ১৮

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন