ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঝুঁকি কমানোর উদ্দেশ্যে কোনো নির্দিষ্ট একটি সম্পদে সম্পূর্ণ অর্থ বিনিয়োগ না করে একাধিক বিভিন্ন সম্পদে বিনিয়োগের সমন্বয় বা সমাবেশকে পোর্টফোলিও (Portfolio) বা বিনিয়োগের সমন্বিত রূপ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আয় ও ঝুঁকির মধ্যে প্রত্যক্ষ বা ধনাত্মক (positive/direct) সম্পর্ক রয়েছে। অর্থায়নের মূলনীতি অনুযায়ী, কোনো বিনিয়োগ থেকে যত বেশি আয় প্রত্যাশা করা হয়, সেই বিনিয়োগের ঝুঁকির মাত্রাও তত বৃদ্ধি পায়। বিপরীতভাবে, কম ঝুঁকির বিনিয়োগে প্রত্যাশিত আয়ের হারও কম হয়ে থাকে। অধিক ঝুঁকি গ্রহণের ক্ষতিপূরণ হিসেবে বিনিয়োগকারী সবসময় বাড়তি আয়ের (Risk Premium) প্রত্যাশা করেন। তাই বলা হয়, "Higher risk, higher return; lower risk, lower return"।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুযায়ী স্টক 'খ'-এর আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয় করা হলো:

   এখানে,
   অর্থনৈতিক অবস্থা: ভালো (P₁ = ০.২৫), স্বাভাবিক (P₂ = ০.৫০), খারাপ (P₃ = ০.২৫)
   স্টক 'খ'-এর আয়ের হার: R₁ = ১৫%, R₂ = ৩৫%, R₃ = ১২%

   প্রত্যাশিত আয়, E(R_খ) = ∑[R_i × P_i]
   = (১৫% × ০.২৫) + (৩৫% × ০.৫০) + (১২% × ০.২৫)
   = ৩.৭৫% + ১৭.৫০% + ৩.০০%
   = ২৪.২৫%

   আদর্শ বিচ্যুতি (σ_খ) = √[∑(R_i - E(R_খ))² × P_i]

   ১. ভালো অবস্থায়: (১৫ - ২৪.২৫)² × ০.২৫ = (-৯.২৫)² × ০.২৫ = ৮৫.৫৬২৫ × ০.২৫ = ২১.৩৯০৬২৫
   ২. স্বাভাবিক অবস্থায়: (৩৫ - ২৪.২৫)² × ০.৫০ = (১০.৭৫)² × ০.৫০ = ১১৫.৫৬২৫ × ০.৫০ = ৫৭.৭৮১২৫
   ৩. খারাপ অবস্থায়: (১২ - ২৪.২৫)² × ০.২৫ = (-১২.২৫)² × ০.২৫ = ১৫০.০৬২৫ × ০.২৫ = ৩৭.৫১৫৬২৫

   ভেদাঙ্ক (Variance, σ²_খ) = ২১.৩৯০৬২৫ + ৫৭.৭৮১২৫ + ৩৭.৫১৫৬২৫ = ১১৬.৬৮৭৫

   অতএব, আদর্শ বিচ্যুতি (σ_খ) = √১১৬.৬৮৭৫ ≈ ১০.৮০%

   উত্তর: স্টক 'খ'-এর আদর্শ বিচ্যুতি প্রায় ১০.৮০%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোন স্টকে বিনিয়োগ করা উচিত তা নির্ধারণ করতে দুটি স্টকের প্রত্যাশিত আয়, আদর্শ বিচ্যুতি এবং বিভেদাঙ্ক (CV) তুলনা করতে হবে।

   ১. স্টক 'ক'-এর প্রত্যাশিত আয়, E(R_ক):
   E(R_ক) = (২০% × ০.২৫) + (৩০% × ০.৫০) + (১০% × ০.২৫)
   = ৫% + ১৫% + ২.৫% = ২২.৫%

   স্টক 'ক'-এর আদর্শ বিচ্যুতি (σ_ক):
   σ²_ক = (২০ - ২২.৫)² × ০.২৫ + (৩০ - ২২.৫)² × ০.৫০ + (১০ - ২২.৫)² × ০.২৫
   = (-২.৫)² × ০.২৫ + (৭.৫)² × ০.৫০ + (-১২.৫)² × ০.২৫
   = (৬.২৫ × ০.২৫) + (৫৬.২৫ × ০.৫০) + (১৫৬.২৫ × ০.২৫)
   = ১.৫৬২৫ + ২৮.১২৫ + ৩৯.০৬২৫ = ৬৮.৭৫
   σ_ক = √৬৮.৭৫ ≈ ৮.২৯%

   বিভেদাঙ্ক (CV_ক) = (σ_ক / E(R_ক)) × ১০০
   = (৮.২৯ / ২২.৫) × ১০০ ≈ ৩৬.৮৪%

   ২. স্টক 'খ'-এর ক্ষেত্রে ('গ' হতে প্রাপ্ত):
   প্রত্যাশিত আয়, E(R_খ) = ২৪.২৫%
   আদর্শ বিচ্যুতি, σ_খ = ১০.৮০%

   বিভেদাঙ্ক (CV_খ) = (σ_খ / E(R_খ)) × ১০০
   = (১০.৮০ / ২৪.২৫) × ১০০ ≈ ৪৪.৫৪%

   মূল্যায়ন:
   সিদ্ধান্ত গ্রহণের ক্ষেত্রে বিভেদাঙ্ক (Coefficient of Variation - CV) নির্দেশ করে প্রতি একক আয়ের জন্য ঝুঁকির পরিমাণ কত। স্টক 'ক'-এর বিভেদাঙ্ক ৩৬.৮৪%, যা স্টক 'খ'-এর বিভেদাঙ্ক (৪৪.৫৪%) অপেক্ষা কম। অর্থাৎ স্টক 'ক'-তে একক প্রতি আয়ের জন্য ঝুঁকি কম। তুলনামূলকভাবে স্টক 'খ'-তে আয়ের হার কিছুটা বেশি হলেও এর ঝুঁকির মাত্রা অনেক বেশি।

   অতএব, ঝুঁকি বিবেচনায় মি. পরম হাসানের 'স্টক ক'-তে বিনিয়োগ করা অধিক যুক্তিযুক্ত ও শ্রেয়।