9x2−24xy+12y2−48x−24y+36=09x^2 - 24xy + 12y^2 - 48x - 24y + 36 = 0 সমীকরণটি কি নির্দেশ করে?

Question

Accepted Answer

ঘ. অধিবৃত্ত

ব্যাখ্যা: এখানে $a=9,\ b=12,\ h=-12$। $h^2-ab = 144-108 = 36 > 0$, তাই কনিক অধিবৃত্ত (বা সরলরেখাযুগল)। $\Delta = abc+2fgh-af^2-bg^2-ch^2$ এ $f=-12,\ g=-24,\ c=36$ বসালে $\Delta=-16416
eq0$, তাই অধঃপতিত নয়; অধিবৃত্ত।

**শর্টকাট:** $h^2>ab$ হলে অধিবৃত্ত।

**মনে রাখার কৌশল:** $h^2-ab$ ধনাত্মক → অধিবৃত্ত।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2+2xy+y^2+x=0$ কোন কনিক?
*উত্তর:* $h^2-ab=0$, পরাবৃত্ত

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন