From the figure below, equation of the parabola is --

![](https://assets.chorcha.net/x2IBF3xJ1fQ9JkRJMEo9G.jpg)

Question

From the figure below,  equation of the parabola is --

![](https://assets.chorcha.net/x2IBF3xJ1fQ9JkRJMEo9G.jpg)

Accepted Answer

ঘ. y2 = 12(x - 1)

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত চিত্রে:
- পরাবৃত্তের উপকেন্দ্র (Focus), $S = (4, 0)$
- দ্বিকক্ষ বা নিয়ামক রেখার (Directrix) সমীকরণ: $x + 2 = 0 \implies x = -2$

পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু (Vertex, $A$) হলো উপকেন্দ্র ও নিয়ামক রেখার ছেদবিন্দু $(-2, 0)$-এর মধ্যবিন্দু:
$$A = \left(\frac{4 + (-2)}{2}, \frac{0 + 0}{2}ight) = (1, 0)$$

শীর্ষবিন্দু থেকে উপকেন্দ্রের দূরত্ব, $a = 4 - 1 = 3$।

যেহেতু পরাবৃত্তটির অক্ষ $X$-অক্ষ বরাবর ধনাত্মক দিকে অবস্থিত, তাই এর সমীকরণ হবে:
$$(y - k)^2 = 4a(x - h)$$
$$(y - 0)^2 = 4 	imes 3(x - 1)$$
$$y^2 = 12(x - 1)$$

অতএব, সঠিক উত্তর হলো Option 4।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন