$\hat{i x}+\hat{k} z$ ভেক্টরটি একটি তলের সমান্তরাল এবং $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$ ভেক্টরটি তলটিতে লম্ব হলে একক ভেক্টর কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. $\pm\left(\frac{\hat{i}+\hat{k}}{\sqrt{2}}\right)$

ব্যাখ্যা: তলের সমান্তরাল ভেক্টর $\vec{b} = x\hat{i} + z\hat{k}$ তলের লম্ব ভেক্টর $\vec{a} = 2\hat{i}+3\hat{j}-2\hat{k}$ এর ওপর লম্ব হবে: $\vec{a}\cdot\vec{b} = 2x - 2z = 0$, তাই $x = z$। অতএব $\vec{b} \propto \hat{i} + \hat{k}$, মান $\sqrt{2}$, একক ভেক্টর $\pm\frac{\hat{i}+\hat{k}}{\sqrt{2}}$।

**শর্টকাট:** লম্ব ভেক্টরের $\hat{i}$ ও $\hat{k}$ সহগ $2$ ও $-2$, তাই $x = z$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x\hat{i} + z\hat{k}$ ভেক্টর $3\hat{i} - 3\hat{k}$ এর ওপর লম্ব হলে $x$ ও $z$ এর সম্পর্ক কী?
*উত্তর:* $x = z$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন