k এর কোন মানের জন্য $\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & k & k^2 \ 1 & k^2 & k^4 \end{vmatrix}$ নির্ণায়কটির মান শূন্য হবে না?

Question

Accepted Answer

গ. k = 3

ব্যাখ্যা: নির্ণায়কের তিনটি কলাম $1, 1, 1$; $1, k, k^2$; $1, k^2, k^4$, অর্থাৎ ভ্যান্ডারমন্ড নির্ণায়ক যেখানে মান $1, k, k^2$। তাই মান $= (k-1)(k^2-1)(k^2-k)$। এটি $k = 1, -1, 0$ এর জন্য শূন্য। $k = 3$ এর জন্য $(2)(8)(6) = 96 
e 0$।

**শর্টকাট:** দুটি সারি বা কলাম সমান হয়ে গেলে নির্ণায়ক শূন্য; $k=1,-1,0$ বসিয়ে দেখো, অবশিষ্ট গ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\begin{vmatrix}1&1\1&k\end{vmatrix}$ কখন শূন্য?
*উত্তর:* $k = 1$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন