$|x^2+1|

Question

$|x^2+1|<10$ এর সমাধান-

Accepted Answer

ক. $-3< x<3$

ব্যাখ্যা: $x^2+1$ সর্বদা ধনাত্মক, তাই $|x^2+1|=x^2+1$।

$x^2+1<10$ ⇒ $x^2<9$ ⇒ $-3<x<3$। অসমতা কঠোর (<), তাই 3 ও −3 অন্তর্ভুক্ত নয় — খ, গ, ঘ ভুল।

**শর্টকাট:** $x^2<a^2$ ⇒ $-a<x<a$; চিহ্ন < হলে সীমা বাদ।

**মনে রাখার কৌশল:** ছোট (<) → মাঝখানে; বড় (>) → দুই পাশে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $|x^2-1|\le 3$ এর সমাধান কী?
*উত্তর:* $-2\le x\le2$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন