যদি কোন পাহাড়ের শীর্ষে এবং খনির গভীরে সরল দোলকের দোলন কাল সমান হয় তাহলে পাহাড়ের উচ্চতা ও খনির গভীরতার অনুপাত হবে-

Question

Accepted Answer

গ. 1:2

ব্যাখ্যা: পাহাড়ের শীর্ষে $h$ উচ্চতায় $g_h=g\left(1-\frac{2h}{R}ight)$ এবং খনির $d$ গভীরতায় $g_d=g\left(1-\frac{d}{R}ight)$। দোলনকাল $T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$ সমান হলে $g_h=g_d$, অতএব $\frac{2h}{R}=\frac dR$, $d=2h$। তাই $h:d=1:2$।

**শর্টকাট:** উচ্চতায় $g$ কমে $\frac{2h}{R}$ হারে, গভীরতায় কমে $\frac dR$ হারে। সমান কমতে হলে $d=2h$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. পৃথিবীর ব্যাসার্ধ $R$ হলে $\frac{R}{2}$ গভীরতায় $g$ কত হবে?
*উত্তর:* $\frac g2$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন