2ɑকোণে ক্রিয়ারত 3N ও 4N বলের লব্ধির মান 37N \sqrt{37} N হলে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

Question

2ɑকোণে ক্রিয়ারত 3N ও 4N বলের লব্ধির মান   37N \sqrt{37} N  হলে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

Accepted Answer

গ. 60°

ব্যাখ্যা: ধরি, বলদ্বয় $P = 3	ext{ N}$ এবং $Q = 4	ext{ N}$। এদের মধ্যবর্তী কোণ $	heta = 2\alpha$।
লব্ধি $R = \sqrt{37}	ext{ N}$ হলে,
$R^2 = P^2 + Q^2 + 2PQ\cos	heta$
বা, $(\sqrt{37})^2 = 3^2 + 4^2 + 2 \cdot 3 \cdot 4 \cos	heta$
বা, $37 = 9 + 16 + 24\cos	heta$
বা, $24\cos	heta = 37 - 25 = 12$
বা, $\cos	heta = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$
$	herefore 	heta = 60^\circ$।
অতএব, বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ $60^\circ$ (এবং $\alpha = 30^\circ$)। যেহেতু প্রশ্নে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ চাওয়া হয়েছে, তাই সঠিক মান $60^\circ$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন