কোনো একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি বল (A, B এবং C) ভারসাম্য সৃষ্টি করেছে, যেখানে A ও B বলের অন্তর্গত কোণ $90^\circ$ এবং B ও C বলের অন্তর্গত কোণ $120^\circ$। সেক্ষেত্রে বল তিনটির অনুপাত কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. $A:B:C = \sqrt{3} : 1 : 2$

ব্যাখ্যা: ভারসাম্য থাকলে লামির সূত্র: প্রতিটি বল বাকি দুই বলের অন্তর্গত কোণের সাইনের সমানুপাতিক। $A$-এর বিপরীত কোণ $\angle BC=120^\circ$, $B$-এর বিপরীত কোণ $\angle AC=360^\circ-90^\circ-120^\circ=150^\circ$, $C$-এর বিপরীত কোণ $\angle AB=90^\circ$। অতএব $A:B:C=\sin120^\circ:\sin150^\circ:\sin90^\circ=\frac{\sqrt3}{2}:\frac12:1=\sqrt3:1:2$।

**শর্টকাট:** $A\perp B$ হলে $C^2=A^2+B^2$; ঘ-তে $4=3+1$ মেলে, ক-তে $4
e2+1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. তিনটি সমতলীয় বল ভারসাম্যে আছে এবং দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণ $90^\circ$ ও সমান মানের। তৃতীয় বলের মান কত গুণ?
*উত্তর:* $\sqrt2$ গুণ

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন