∫0π4d(1+tan⁡x)1+tan⁡x \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{d(1+ an x)}{1+ an x} এর মান কোনটি?

Question

∫0π4d(1+tan⁡x)1+tan⁡x \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{d(1+	an x)}{1+	an x}  এর মান কোনটি?

Accepted Answer

গ. ln(2)

ব্যাখ্যা: ধরি, $u = 1 + 	an x$। তাহলে সমাকলনটি দাঁড়ায় $\int \frac{du}{u} = \ln|u| = [\ln(1+	an x)]_0^{\frac{\pi}{4}}$। সীমা বসালে পাই: $\ln(1+	an(\frac{\pi}{4})) - \ln(1+	an 0) = \ln(1+1) - \ln(1+0) = \ln(2) - \ln(1) = \ln(2)$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন