যদি, $\sqrt{\sqrt{\sqrt{3x}}} = \sqrt[4]{2x}$ তাহলে, $x$ এর সবচেয়ে বড় সম্ভাব্য মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{3}{4}$

ব্যাখ্যা: $\sqrt{\sqrt{\sqrt{3x}}} = (3x)^{1/8}$ এবং $\sqrt[4]{2x} = (2x)^{1/4}$।

সমীকরণ: $(3x)^{1/8} = (2x)^{1/4}$। উভয় পক্ষকে ৮ ঘাতে তুলে পাই, $3x = (2x)^2 = 4x^2$

$4x^2 - 3x = 0 \Rightarrow x(4x-3)=0$

$x = 0$ অথবা $x = \frac{3}{4}$। সবচেয়ে বড় মান $\frac{3}{4}$।

**শর্টকাট:** দুই পক্ষকে ৮ ঘাতে তুললে ঘাত-ভগ্নাংশ কেটে যায়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sqrt{x} = \sqrt[4]{2x}$ এর বড় মান কত?
*উত্তর:* $2$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন